bài tập kinh tế lượng tmu

Giải bài tập kinh tế lượng

 

Câu 2 (3 điểm)

Cho bảng kết quả hồi quy mô hình: 

 

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Included observations: 10
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	32.13680	32.67499	0.983529	0.3581
X	4.249205	1.621018	2.621319	0.0343
Z	-5.753977	3.850464	-1.494359	0.1787
R-squared	0.953419	Mean dependent var		58.00000
Adjusted R-squared	0.940110	F-statistic		71.63803
S.E. of regression	3.812251	Prob(F-statistic)		0.000022
Sum squared resid	101.7328	Durbin-Watson stat		1.120372

 

Trong đó - Y: Doanh số bán ra trong một tháng (triệu đồng)

    - X: Chi phí tiền lương cho nhân viên trong một tháng (triệu đồng)

                - Z: Giá bán (ngàn đồng/ 1 sản phẩm)

1. Viết hàm hồi quy mẫu.

2. Với mức ý nghĩa α = 2%, kiểm định giả thuyết giá bán không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

3. Với mức ý nghĩa α = 3%, kiểm định giả thuyết cả hai yếu tố giá bán và chi phí cho tiền lương đều không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

4. Cho bảng kết quả kiểm định Breush- Godfrey. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kết luận về sự tồn tại hiện tượng tự tương quan trong mô hình.

 

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.902318	Prob. F(1,6)		0.3788
Obs*R-squared	1.307269	Prob. Chi-Square(1)		0.2529

5. Từ bảng hồi quy, phát hiện hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình.

6. Từ bảng kết quả kiểm định dưới đây, với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận về sự tồn tại hiện tượng phương sai sai số thay đổi.

Dependent Variable: ABS(E)
Method: Least Squares
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	6.401880	6.559319	0.975998	0.3577
1/SQR(X)	-12.63761	21.62759	-0.584328	0.5751
R-squared	0.040933	Mean dependent var		2.587699
Adjusted R-squared	-0.078950	S.D. dependent var		1.965562
S.E. of regression	2.041679	Akaike info criterion		4.442279
Sum squared resid	33.34764	Schwarz criterion		4.502796
Log likelihood	-20.21140	Hannan-Quinn criter.		4.375892
F-statistic	0.341439	Durbin-Watson stat		2.482250
Prob(F-statistic)	0.575103

Câu 3 (4 điểm)

Khảo sát 12 cửa hàng thu được kết quả sau:

 

∑Yi =	143	∑Yi2 =	1795	∑Yi Xi =	1807
∑Xi =	156	∑Xi2 =	2066	∑Xi Zi =	78
∑Zi =	6	∑Zi2 =	6	∑Yi Zi =	77

  Trong đó - Yi: Doanh số bán ra trong một ngày (triệu đồng)

                  - Xi: Giá bán 1 đơn vị sản phẩm (ngàn đồng)

                  - Zi = 0: Cửa hàng ở thành phố, Z_i = 1: Cửa hàng ở nông thôn

Giả sử các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển được thoả mãn.

1. Bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất xây dựng hàm hồi quy mẫu:

Yi=1+2Xi+3Zi

và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy mẫu 2, 3 nhận được.

2. Với mức ý nghĩa α = 5%, kiểm định giả thuyết: giá bán không ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

3. Với độ tin cậy γ = 95%, dự báo giá trị trung bình của Y khi X = 13; Z = 1.

Cho biết: 

t0.025(9)= 2.262             t0.025(7)= 2.365

f0.05(2, 9)= 4.26               f0.05(2, 7)= 4.74

 

α =5%	k’ =2	k’ =3
n=10	dL = 0.697  dU = 1.641	dL = 0.525  dU = 2.016
n=12	dL = 0.812   dU = 1.579	dL = 0.658   dU = 1.834

 

 

 

 

 

 

Bài làm

Câu 1

1.Mô hình hồi quy mẫu:  y^j = 32.13680 + 4.249205xj – 5.753977zj

2.với mức ý nghĩa 2%, cần kiểm định giả thiết:

  H0: β3 = 0

 H1: β3 ≠ 0

Ta có, P_value =0.1787 < α = 0,02

Vậy, bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy, với mức ý nghĩa α = 2%, có thể nói rằng giá bán có ảnh hưởng tới doanh số bán ra

3. với mức ý nghĩa α = 3%, cần kiểm định giả thiết:

H0: β2,β3 = 0

H1: £ βj ≠ 0

Ta có, P_value = 0.000022 < α = 0.03

Vậy, bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy, với mức ý nghĩa α = 3%, có thể nói rằng tồn tại ít nhất 1 trong 2 yếu tố chi phí tiền lương hoặc giá bán ảnh hưởng tới doanh số bán ra.

4.với mức ý nghĩa 1%, cần kiểm định giả thiết:

H0: không có hiện tượng tự tương quan trong mô hình

H1:  có hiện tượng tự tương quan trong mô hình

Ta có, P_value = 0,2529 > α = 0.01

Chấp nhận H0, bác bỏ H1 => có thể nói rằng mô hình không có hiện tượng tự tương quan.

5. từ mô hình, ta có

R² 0.953419 > 0.8, £ P_value (β2) = 0,03 < α => không có hiện tượng đa cộng tuyến.

6. với mức ý nghĩa 5%, cần kiểm định:

 

H0: có hiện tượng phương sai sai số ( psss) thay đổi

H1: không có hiện tượng psss thay đổi

Ta có, P_vlue = 0,05751 > α = 0.05, chấp nhận H0, bác bỏ H1

Như vậy, có thể nói rằng mô hình không có hiện tượng psss thay đổi

 

Câu2.                         N   Σxi  Σzi                 12     156    6

1.       (X^TX) =        Σxi   Σxi²  Σxizi      =    156   2066  78   = |x^tx|=1368
                    

                     Σzi  Σxizi  Σzi²                   6        78      6

 

 

              4.614  -0.342  -0.166

(x^tx)^-1 = -0.342 0.263   0

                              -0.166 0        0.3333

                           4.614  -0.342  -0.166          Σyj                          143      128.789

Β^=(x^tx)^-1x^ty = -0.342 0.263   0                  x Σxjyj   = (x^tx)^-1    x  1807 =-1.368

                                        -0.166 0        0.3333             Σzjyj                         77        1.8333

Kết luận, mô hình hồi quy mẫu

Y= 128.789 – 1.368xj + 1.8333zj

Β2= -1.368, vậy nếu giá bán tăng lên 1 triệu đồng trong điều kiện các yếu tố khác không đổi thì doanh số bán ra trong 1 ngày giảm 1.368 triệu đồng

Β3 = 1.8333, vậy vị trí của cửa hàng ở thành phố có doanh số chênh lệch 1.8333 so với vị trí cửa hàng ở nông thôn

2.       Với mức ý nghĩa α = 5%, cần kiểm định giả thiết

H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0

Tckd : T  = β2/seβ2

σ mũ 2 = Σli bình/ n-k =(b1Σỵ + b2Σxjyj + b3Σzjyj)/ 12-4 = 128.789x143-1.368x1807+1.8333x77/8 =2241.6086/8 = 280.201075

var b2 = σ mũ 2 xA22/|x^tx|= 280.201075x1.9165 /8 = 67.12567

seb mũ 2 = căn 2 của var = căn 2 của 67.12567 =8.193025

t thực nghiệm = -1.368/ 8.193025 =-0.166971

Ta có Wα = T_tn:|t_tn|<t_α/2(n-k); ta có α = 0,05 vậy α/2 = 0.0025. vây, t thực nghiệm = t_0.025 – 8 =

-5.8212

Vậy,| t thực nghiệm|> t_α/2 n-k =-5.8212, vậy ttn rhuôc miền bác bỏ, bác bỏ H0, chấp nhận H1. Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể nói rằng,giá bán có thể ảnh hưởng tới doanh số bán ra của cửa hàng trong 1 ngày.

Mình sẽ giải phần còn lại sau nhé, mình đuối quá trời rồi.